2024山东专升本高等数学考试大纲及题型分值解析大全！

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山东专升本高等数学考试大纲及题型分值解析

尽管2024年山东专升本高等数学考试大纲及题型分值尚未公布，但参考2023年的情况，我们可以对未来的考试有所了解。

2023年山东专升本统考科目包括4门公共基础课，分别是英语（针对专科期间公共外语课程非英语的考生，考政治）、计算机、大学语文和高等数学（分为高等数学Ⅰ、高等数学Ⅱ、高等数学Ⅲ）。

每门课程考试时长120分钟，满分100分，总分满分400分。统考科目由山东省教育招生考试院统一命题和评卷。

山东专升本高等数学题型分值

高等数学Ⅰ

选择题：5道题，每题3分，共15分

填空题：5道题，每题3分，共15分

解答题：7道题，每题6分，共42分

应用题：2道题，每题7分，共14分

证明题：2道题，每题7分，共14分

高等数学Ⅱ

选择题：5道题，每题3分，共15分

填空题：5道题，每题3分，共15分

解答题：8道题，每题7分，共56分

应用题：1道题，每题7分，共7分

证明题：1道题，每题7分，共7分

高等数学Ⅲ

选择题：10道题，每题3分，共30分

填空题：5道题，每题3分，共15分

解答题：7道题，每题6分，共42分

应用题：2道题，每题6分和7分，共13分

山东专升本高等数学考试大纲

《高等数学Ⅰ》

考试内容与要求：

本课程要求考生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，主要考查考生的识记、理解、计算、推理和应用能力，为进一步学习奠定基础。具体内容与要求如下：

一、函数、极限与连续

（一）函数

1.理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立应用问题的函数关系。

2.掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

3.理解分段函数、反函数和复合函数的概念。

4.掌握函数的四则运算与复合运算。

5.掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

（二）极限

1.理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。理解函数极限存在与左极限、右极限存在之间的关系。

2.理解数列极限和函数极限的性质。了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则（夹逼准则与单调有界准则）。熟练掌握数列极限和函数极限的运算法则。

3.熟练掌握两个重要极限，并会用它们求极限。

4.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会用等价无穷小量求极限。

（三）连续

1.理解函数连续性（包括左连续和右连续）的概念，掌握函数连续与左连续、右连续之间的关系。会求函数的间断点并判断其类型。

2.掌握连续函数的四则运算和复合运算。理解初等函数在其定义区间内的连续性。

3.会用连续性求极限。

4.掌握闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理、零点定理），并会应用这些性质解决相关问题。

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